Persamaan yang terdapat akarnya.

Syarat persamaan adalah yang di dalam akar bilangan positif atau nol.

$$\sqrt{x-1} = 3$$

Syarat:

$$\begin{align*} x - 1 &\ge 0\\ x &\ge 1 \end{align*}$$

Cara penyelesaian, kedua ruas dikuadratkan

# Pertidaksamaan Irasional

Kedua ruas dipangkatkan.

$$\sqrt{x-1} \ge 3$$

Syarat: $x \ge 1$

$$(\sqrt{x-1})^2 \ge 3^2$$

Tanda tidak berubah karena kedua ruas positif dan tetap positif jika kuadratkan.

$$\sqrt{x-1} \ge -3$$

Syarat: $x \ge 1$. Tidak ada penyelesaian karena hasil akar selalu positif. Jawabannya $x \ge 1$

$$\sqrt{x-1}>\sqrt{x-2}$$

Syarat: $x\ge1$ dan $x\ge2$

$$\begin{align*} x-1 & >x-2\\ -1 & >-2 \end{align*}$$

Tidak ada penyelesaian, jadi HP = $x \ge 2$

$$\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-2}$$

Syarat: $x\ge1$

$$\begin{align*} x-1 & >2x-2\\ -x & >-1\\ x & <1 \end{align*}$$

Saat syarat dan penyelesaian digabungkan maka HP tidak ada.