# Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah dua perbandingan yang jika salah satu naik maka yang lain naik dan sebaliknya.

Konsep: Nilai yang memiliki besaran sama harus dalam satu perbandingan dan nilai-nilai yang berasal dari 1 pernyataan diletakan pada posisi vertikal yang sama (sama-sama atas atau bawah).

Contoh: perbandingan antara jumlah pembuat tempe dan jumlah tempe. Saat jumlah pembuat tempe naik maka jumlah tempe naik.

Jika ada $a$ pembuat tempe maka dihasilkan $x$ tempe. Jika ada $b$ pembuat tempe maka dihasilkan $y$ pembuat tempe. Hubungan keduanya adalah

$${a \over b} = {x \over y}$$

# Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah dua perbandingan yang jika salah satu naik maka yang lain turun dan sebaliknya.

Konsep: Nilai yang memiliki besaran sama harus dalam satu perbandingan dan nilai-nilai yang berasal dari 1 pernyataan diletakan pada posisi vertikal yang berbeda/diagonal.

Contoh: perbandingan antara jumlah pekerja dan lama pekerjaan. Saat jumlah pekerja naik maka lama pekerjaan turun.

Jika ada $a$ pekerja maka dibutuhkan $x$ waktu untuk menyelesaikan pekerjaan. Jika ada $b$ pekerja maka dibutuhkan $y$ waktu untuk menyelesaikan pekerjaan. Hubungan keduanya adalah

$${a \over b} = {y \over x}$$

# Perbandingan Lama Waktu

Konsep penting untuk menyelesaikan permasalahan ini adalah jumlah bagian pekerjaan yang diselesaikan banyak orang dalam satu waktu sama dengan penjumlahan bagian pekerjaan yang diselesaikan setiap orang dalam satu waktu.

Contoh untuk 2 orang.

Misalkan, A dapat menyelesaikan pekerjaan selama $x$ waktu dan B dapat menyelesaikan pekerjaan selama $y$ waktu, maka berapa lama waktu yang diperlukan jika A dan B bekerja sama?

Dalam satu waktu A dapat menyelesaikan $1 \over x$ bagian dari pekerjaan. Dalam satu waktu B dapat menyelesaikan $1 \over y$ bagian dari pekerjaan. Kita misalkan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan jika A dan B bekerja sama adalah $w$. Dalam satu waktu A dan B dapat menyelesaikan $1 \over w$ bagian pekerjaan.

Secara logika, saat A dan B bekeja sama, jumlah bagian yang mereka selesaikan dalam satu waktu ($1 \over w$) adalah jumlah dari bagian yang diselesaikan oleh A dalam satu waktu ($1 \over x$) dan bagian yang diselesaikan oleh B dalam satu waktu ($1 \over y$).

Maka kita peroleh

$${1 \over w} = {1 \over x} + {1 \over y}$$

Contoh untuk 3 orang.

Misalkan, A dapat menyelesaikan pekerjaan selama $x$ waktu, B dapat menyelesaikan pekerjaan selama $y$ waktu dan C dapat menyelesaikan pekerjaan selama $z$ waktu, maka berapa lama waktu yang diperlukan jika A, B dan C bekerja sama?

Misalkan lama waktu yang diperlukan saat A, B dan C bekerja sama adalah $w$ maka berlaku:

$${1 \over w} = {1 \over x} + {1 \over y} + {1 \over z}$$