Misalkan $p$ adalah bilangan prima, $a$ adalah bilangan bulat apapaun, $a$ dan $p$ koprima maka berlaku:

$$a^{p - 1} \equiv 1 \pmod{p}$$

Dua bilangan disebut koprima jika bilangan yang habis membagi keduanya hanyalah angka 1. Dengan kata lain FPB-nya 1.

atau juga bisa ditulis:

$$a^{p - 1} \mod{p} = 1$$

Bentuk ini juga sama dengan

$$\begin{aligned} a^{p-1}\times a &\equiv 1 \times a \pmod{p} \\ a^p &\equiv a \pmod{p} \end{aligned}$$

Contoh:

$$\begin{aligned} a^{7-1} & =1 \pmod{7}\\ a^{6} & =1 \pmod{7} \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} 3^{1000}\bmod 7 & =3^{166\times 6+4}\bmod 7\\ & =\left(\left( 3^{166}\right)^{6} \times 3^{4}\right)\bmod 7\\ & =\left(\left(\left( 3^{166}\right)^{6}\bmod 7\right) \times \left( 3^{4}\bmod 7\right)\right)\bmod 7\\ & =\left( 1\times \left( 3^{4}\bmod 7\right)\right)\bmod 7\\ & =\left( 1\times ( 81\bmod 7)\right)\bmod 7\\ & =\left( 1\times 4\right)\bmod 7\\ & =4 \end{aligned}$$