# Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran mempunyai unsur-unsur sebagai berikut:

• Pusat Lingkaran adalah tengah-tengah lingkaran
• Diamater adalah garis tengah atau garis lurus yang membentang dari satu titik lingkaran sampai titik lingkaran lainnya yang bersebrangan
• Jari-jari adalah setengah dari diameter atau garis lurus yang membentang dari titik lingkaran sampai pusat lingkaran
• Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran
• Tali Busur adalah garis lurus yang menghubungkan titik awal dan titik akhir busur
• Apotema adalah jarak terdekat tali busur ke pusat lingkaran
• Anak panah adalah jarak terdekat tali busru ke keliling lingkaran
• Juring adalah daerah yang diapit dua jari-jari/diameter dan ditutupi oleh busur
• Tembereng adalah daerah yang diapit oleh tali busur dan busur

# Pi ($\pi$)

Pi adalah perbandingan antara keliling lingkaran dan diameter. Rasio ini akan sama untuk lingkaran apapun sehingga dianggap sebagai konstanta.

$$\pi = {K \over d}$$

$\pi$ adakah bilangan irasional dan nilainya sekitar 3,14 atau $22 \over 7$.

# Keliling Lingkaran

$$\begin{align*} \pi &= {K \over d} \\ K &= \pi d\\ &= 2\pi r \end{align*}$$

# Luas Lingkaran

Luas lingkaran dapat dicari dengan memecah lingkaran menjadi beberapa cincin. Luas lingkaran dapat diperkirakan dengan mengalikan keliling cincin dengan ketebalan cincin. Saat cincin sangat tipis perkiraan ini akan mendekati kenyataan. Jadi lingkaran harus dipecah menjadi banyak sekali cincin yang sangat tipis.

TODO: Ilustrasi

Kita bisa mengubah persamaan ini menjadi permasalahan integral. Jadi kita tambahkan keliling lingkaran yang berjari-jari 0 sampai r.

$$\begin{align*} L &= \int_0^R 2\pi r d r \end{align*}$$

TODO: Ilustrasi

Kita tambahkan luas cincin dengan tebak $dr$ ($2\pi rdr$) dari $r = 0$ sampai $r = R$

# Panjang Busur dan Luas Juring

Hubungan antara besar sudut, panjang busur dan luas juring, sebagai berikut:

Besar Sudut/360 = Panjang Busur/Keliling Lingkaran = Luas Juring/Luas Lingkaran

Jadi, bisa kita rumuskan sebagai beriku:

Panjang Busur = Besar Sudut/360 x Keliling Lingkaran = Luas Juring/Luas Lingkaran x Keliling Lingkaran
Luas Juring = Besar Sudut/360 x Luas Lingkaran = Panjang Busur/Keliling Lingkaran x Luas Lingkaran

# Luas Tembereng

Untuk mencari luas tembereng kita dapat menggunakan teorema phytagoras. Caranya, yaitu mengurangi luas juring dengan luas segitiga. Atau bisa dirumuskan

Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga = Luas Juring - 1/2 x a x t
= Besar Sudut/360 x Keliling Lingkaran - 1/2 x a x t
= Besar Sudut/360 x πd - 1/2 x a x t

# Garis Singgung/Tangen

Garis yang menyinggung suatu titik pada keliling lingkaran jelas membentuk sudut $90\degree$.