Pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menganalisa hasil persamaan.

$$ax^2 + bx +c > 0$$

Selesaikan $ax^2 + bx + c = 0$ untuk mendapatkan akar $x_1$ dan $x_2$. Diasumsikan $x_1 < x_2$. Maka analisa tanda bilangan pada interval berikut

• Kurang dari $x_1$
• Diantara $x_1$ dan $x_2$
• Lebih dari $x_2$

Cara menganalisanya dengan memasukkan bilangan ke $ax^2 + bx + c$ atau dengan logika. Yang dianalisa adalah tandanya.

Maka kita bisa melihat tanda pertidaksamaan, HP pertidaksamaan:

• tanda $> 0$, interval dengan tanda positif
• tanda $< 0$, interval dengan tanda negatif
• tanda $\ge 0$, interval dengan tanda positif dan akar-akarnya ($x_1$ dan $x_2$)
• tanda $\ne 0$, interval dengan tanda negatif dan akar-akarnya

Interval yang sesuai dengan tanda dimasukkan ke dalam himpunan penyelesaian.