Levi Rizki Saputra Notes

Teorema Pythagoras

Created at . Updated at .

Bukti Teorema Pythagoras

Teorema ini menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi terpanjang merupakan penjumlahan dari kuadrat kedua sisi lainnya.

c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2

Bukti:

Jika dibuat persegi dengan panjang sisinya merupakan panjang sisi terpanjang pada segitigas siku-siku. Maka didalamnya bisa diletakkan empat segitiga yang sama dengan segitiga tersebut. Kemudian juga terdapat satu persegi kecil. Luas persegi:

c×c=4×12ab+(ba)2c2=2ab+b22ab+a2=a2+b2\begin{aligned} c \times c &= 4 \times \frac{1}{2} a b + (b - a)^2 \\ c^2 &= 2ab + b^2 - 2ab + a^2 \\ &= a^2 + b^2 \end{aligned}