Levi Rizki Saputra Notes

Notasi Sigma

Created at . Updated at .

Notasi sigma digunakan untuk mewakilkan suatu penjumlahan dari suatu indeks ke indeks lain dan hasilnya hasil penjumlahan. Disimbolkan dengan Σ\Sigma. Notasi

i=mnf(i)\sum_{i=m}^n f(i)

Notasi tersebut bisa diekspansi menjadi:

f(m)+f(m+1)+f(m+2)+...+f(n2)+f(n1)+f(n)f(m) + f(m + 1) + f(m + 2) + ... + f(n - 2) + f (n - 1) + f(n)

Maksud dari notasi di atas adalah menjumlahkan hasil dari f(i)f(i) dengan ii dari mm sampai nn. i=mi = m berada di bawah huruf Sigma dan merupakan batas bawah (awal) dari indeks dan maksudnya adalah indeksnya disimbolkan ii dan dimulai dari mm. nn berada di atas huruf Sigma dan merupakan batas atas (akhir) dari indeks. Indkeks bisa disimbolkan dengan huruf lain.

Representasi kode:

var count = 0
for (i in m..n) {
  count += f(i)
}
return count

Notasi juga bisa dituliskan dengan:

1<j100g(j)\sum_{1 < j \le 100} g(j)

Indeksnya yang memenuhi 1<j1001 < j \le 100

xSg(x)\sum_{x \in S} g(x)

Indeksnya merupakan bilangan yang termasuk di himpunan SS.

# Notasi Perkalian

Notasi perkalian digunakan untuk mewakilkan perkalian dari suatu indeks ke indeks lain dan hasilnya adalah hasil perkalian. Mirip dengan Notasi Sigma namun simbolnya menggunakan huruf Π\Pi.

m=inf(i)\prod_{m=i}^{n} f(i)

Notasi tersebut dapat diekspansi menjadi:

f(m)×f(m+1)×f(m+2)×...×f(n2)×f(n1)×f(n)f(m) \times f(m + 1) \times f(m + 2) \times ... \times f(n - 2) \times f (n - 1) \times f(n)

Maksud dari notasi di atas adalah mengalikan hasil dari f(i)f(i) dengan ii dari mm sampai nn.